В курсе «Основы перечислительной комбинаторики» от платформы Stepik даются базовые подходы, с помощью которых можно решать задачи по классической комбинаторике.
Знание перечислительной комбинаторики необходимо тем, кто планирует продолжать изучать дискретную математику.
Вам подойдет этот курс, если вы:
- студент физико-математической или IT-специальности;
- хорошо знаете школьную программу по математике;
- хотите научиться решать появляющиеся на практике комбинаторные задачи.
Ключевые навыки, которые вы освоите на этом курсе:
- подсчет отображений конечных множеств;
- решение задач по перечислительной комбинаторики;
- использование формулы Кэли для деревьев;
- нахождение количества разбиений числа на слагаемые.
Учебная программа:
- элементарная комбинаторика. Часть I: принцип Дирихле, теория множеств, k-сочетания из n-элементов;
- элементарная комбинаторика. Часть II: числа Стирлинга, схемы раскладки по ящикам, перестановки с повторениями, урновые схемы, k-перестановки из n элементов;
- рекуррентные соотношения и производящие функции: числа Каталана, решения рекуррентных соотношений с использованием производящих функций;
- простейшие операции над производящими функциями: композиция обыкновенных производящих функций;
- перечисление помеченных объектов: формула Кэли, комбинаторика перестановок, перечисление деревьев.
В курс входят интерактивные задачи и тесты. Студентам, прошедшим обучение, выдается сертификат.
Вступительное видео к курсу «Основы перечислительной комбинаторики»:
Загрузка...
